최소자승법 (least-squares method) From Geophiwiki 일련의 측정 자료에 가장 부합하는, 즉 측정값 와 이론적 모델 반응값 의 차이의 제곱의 합 가 최소가 되도록 하는 모델변수 를 결정하는 방법; 위 관계식을 만족하기 위해서는 오차 함수 의 모델변수에 대한 편미분이 0이 되어야 한다; 이를 정규 방정식이라 한다. 예를 들어 이론 모델 반응이 모델변수가 , 의 1차 함수 로 표현될 수 있을 때, 정규 방정식은 다음과 같다; 여기서, 은 측정 갯수이다. 원본 주소 - 'http://gpl.snu.ac.kr/mediawiki/index.php/%EC%B5%9C%EC%86%8C%EC%9E%90%EC%8A%B9%EB%B2%95_%28least-squares_method%29' Lemma..
Robotics나 Computer Animation에서 Invers Kinematics를 풀 때 많이 나오는 Jacobian에 대해서 알아보자. Jacobian은 19세기 독일 수학자 Carl Gustav Jacobi에 의해서 제안되었다. 보통 the Jacobian이라고 하면, Jacobian matirx나 Jacobian determinant를 나타낸다. n개의 변수들, , ..., 안에서 n개의 방정식들의 집합 가 아래와 같이 명시적으로 주어질 때, (1) 혹은 좀 더 명확하게, (2) Jacobian 행렬은 (때때로 단순히 Jacobian이라고 불린다) 아래와 같이 정의된다. (3) 의 행렬식은 Jacobian determiant이며 (헷갈리게도 흔히 the Jacobian이라고도 불린다) 아래와..